知识点 12：复利终值和现值

　　(一)复利和单利

　　1.复利：是指一种计息方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

　　2.单利：是指只对本金计算利息，而不将以前计息期产生的利息累加到本金中去计算利息的一种计息方法，即利息不再生息。

　　(二)复利终值和现值

　　1.复利终值：是指现在的特定资金按复利计算的将来一定时间的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。

　　2.复利现值：是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

　　3.公式：

　　复利终值系数(F/P，i，n)=(1+i)n。

　　复利现值系数(P/F，i，n)=(1+i)-n。

　　(三)报价利率：银行等金融机构为利息报价提供的一个包含每年复利次数(或计息期天数)的年利率。

　　(四)计息期利率：

　　1.含义：借款人对每 1 元本金每期支付的利息。可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或者每日利率等。

　　2.公式：计息期利率=报价利率/每年复利次数

　　(五)有效年利率

　　1.含义：也称为等价年利率，指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。

　　2.公式：有效年利率=(1+报价利率/m)*m -1

　　m——每年复利次数

　　【关联知识点】债务资本成本的估算

　　【典型例题】

　　【2013 年单选】甲公司平价发行 5 年期的公司债券，债券票面利率为 10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是(　)。

　　A.9.5%

　　B.10%

　　C.10.25%

　　D.10.5%

　　【参考答案】C

　　【解析】对于平价发行、分期付息、到期一次偿还本金的债券而言，该债券的有效年利率=(1+10%/2)2-1=10.25%。

　　试题来源:【注册会计师考试《财务成本管理》题库下载 】

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