在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v.用g表示，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于A.　　B.　　C.　　D.

更新：2025-02-08 07:54:25编辑：admin归类：题库人气：22

在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于多少？

正确答案：C. mgh+mv0^2-mv^2

解析：

对物块从h高处竖直上抛到落地整个过程应用动能定理，设空气阻力做功为Wf（且为负功，因为阻力方向与运动方向相反），则有：

重力做功 WG = mgh（因为重力方向竖直向下，与运动方向有相同分量时做正功）

初动能为 \\frac{1}{2}mv_{0}^{2} ，末动能为 \\frac{1}{2}mv^{2} ，动能变化量为 \\frac{1}{2}mv^{2} - \\frac{1}{2}mv_{0}^{2} ，即 mv^2 - mv0^2（因为m为质量，为常数，可以提取出来）

由动能定理得：WG - Wf = 动能变化量

即：mgh - Wf = mv^2 - mv0^2

解得：Wf = mgh + mv0^2 - mv^2

物块克服空气阻力所做的功等于 mgh + mv0^2 - mv^2，选项C正确。