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等差数列中a5=11,S12=186,则a8等于( )A.18B.20C.21D.22

更新:2025-02-11 04:16:53编辑:admin归类:题库人气:162

等差数列中a5=11,S12=186,则a8等于多少?正确答案是B. 20

解析如下:

在等差数列中,若已知某两项和某前n项和,可以利用等差数列的性质求解其他项。对于本题,已知a5=11,S12=186,要求a8的值。

根据等差数列前n项和的公式:

S_n = \\frac{n}{2} \

imes (a_1 + a_n)

将n=12,S12=186代入公式,得到:

186 = \\frac{12}{2} \

imes (a_1 + a_{12})

186 = 6 \

imes (a_1 + a_{12})

a_1 + a_{12} = 31

然后,根据等差数列的性质,若m+n=l+k,则am+an=al+ak。在本题中,可以令m=1,n=12,l=5,k=8,得到:

a_1 + a_{12} = a_5 + a_8

由于已知a5=11,且上面已经求出a1+a12=31,所以可以将这两个值代入上面的等式中,得到:

11 + a_8 = 31

a_8 = 31 - 11

a_8 = 20

a8的值为20,选项B正确。

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