四、综合题

　　1.甲、乙两个投资方案，甲方案需一次性投资10000元，可用8年，残值2000元，每年取得税后营业利润3500元;乙方案需一次性投资10000元，可用5年，无残值，第一年获利3000元，以后每年递增10%。如果资本成本率为10%，应采用哪种方案?

　　『参考解析』

　　两项目使用年限不同，净现值是不可比的，应考虑它们的年金净流量。

　　甲方案营业期每年NCF=3500+(10000-2000)/8=4500(元)

　　甲方案净现值

　　=4500×(P/A，10%，8)+2000×(P/F，10%，8)-10000

　　=4500×5.335+2000×0.467-10000

　　=14941.50(元)

　　乙方案营业期各年NCF：

　　第一年=3000+10000/5=5000(元)

　　第二年=3000×(1+10%)+10000/5=5300(元)

　　第三年=3000×(F/P，10%，2)+10000/5=5630(元)

　　第四年=3000×(F/P，10%，3)+10000/5=5993(元)

　　第五年=3000×(F/P，10%，4)+10000/5=6392.30(元)

　　乙方案净现值

　　=5000×(P/F，10%，1)+5300×(P/F，10%，2)+5630×(P/F，10%，3)+5993×(P/F，10%，4)+6392.30×(P/F，10%，5)-10000

　　=5000×0.909+5300×0.826+5630×0.751+5993×0.683+6392.30×0.621-10000

　　=11213.77(元)

　　甲方案年金净流量=14941.50/(P/A，10%，8)=2801(元)

　　乙方案年金净流量=11213.77/(P/A，10%，5)=2958(元)

　　尽管甲方案净现值大于乙方案，但它是8年内取得的。而乙方案年金净流量高于甲方案，如果按8年计算可取得15780.93元(2958×5.335)的净现值，高于甲方案。因此，乙方案优于甲方案。本例中，用终值进行计算也可得出同样的结果。

　　2.某设备买价100万元，项目期限1年，预期1年可带来现金流入量180万元，现金流出量60万元，假定投资者要求的必要收益率10%。

　　要求：计算该项目的净现值，并评价该项目的可行性。

　　『参考答案』

　　净现值

　　=未来现金净流量的现值–原始投资额现值

　　=120/(1+10%)¹+(-100)/(1+10%)º=9.09(万元)

　　由于项目的净现值>0，所以项目可行。

　　3.某公司计划增添一条生产流水线，以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需要投资500000元，乙方案需要投资750000元。两方案的预计使用寿命均为5年，折旧均采用直线法，预计残值甲方案为20000元，乙方案为30000元，假定均与税法规定一致。

　　甲方案预计年销售收入为1000000元，第一年付现成本为660000元，以后在此基础上每年增加维修费10000元(允许税前抵扣)。项目投入营运时，甲方案需垫支营运资金200000元，

　　乙方案预计年销售收入为1400000元，年付现成本为1050000元。项目投入营运时，乙方案需垫支营运资金250000元。公司所得税税率为25%。

　　要求：

　　(1)计算甲、乙方案投资期现金流量

　　(2)计算甲、乙方案营业期现金流量

　　(3)计算甲、乙方案终结期现金流量

　　(4)计算甲、乙方案各年现金流量合计(NCFt)

　　乙方案预计年销售收入为1400000元，年付现成本为1050000元。项目投入营运时，乙方案需垫支营运资金250000元。公司所得税税率为25%。

　　『正确答案』

　　(1)

　　甲方案投资期现金净流量=-500000(固定资产投资)-200000(垫支营运资金)=-700000(元)

　　乙方案投资期现金净流量=-750000(固定资产投资)-250000(垫支营运资金)=-1000000(元)

　　(2)营业期现金流量计算表

　　(3)甲方案终结期现金净流量=20000(固定资产变价净收入)+200000(垫支营运资金收回)=220000(元)

　　乙方案终结期现金净流量=30000(固定资产变价净收入)+250000(垫支营运资金收回)=280000(元)

　　4.甲公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25%。公司现阶段基于发展需要，拟实施新的投资计划，有关资料如下：

　　资料一：公司项目投资的必要收益率为15%，有关货币时间价值系数如下：(P/A，15%，2)=1.6257;(P/A，15%，3)=2.2832;(P/A，15%，6)=3.7845;(P/F，15%，3)=0.6575;(P/F，15%，6)=0.4323。

　　资料二：公司的资本支出预算为5000万元，有A、B两种互斥投资方案。A的建设期为0年，需于建设起点一次性投入5000万元;运营期3年，无残值，现金净流量每年均为2800万元。B方案建设期0年，需于建设起点一次性投入5000万元，其中，固定资产投资4200万元，采用直线法计提折旧，无残值;垫支营运资金800万元，第六年末收回垫支的营运资金，预计投产后第1～6年每年营业收入2700万元，每年付现成本700万元。

　　资料三：经测算，A方案的年金净流量为610.09万元。

　　要求：

　　(1)根据资料一和资料二，计算A方案的静态回收期、动态回收期、净现值、现值指数。

　　(2)根据资料一和资料二，计算B方案的净现值、年金净流量。

　　(3)根据资料二，判断公司在选择A、B方案时，应采用净现值法还是年金净流量法。

　　(4)根据(1)、(2)、(3)的计算结果和资料三，判断公司应该选择A方案还是B方案。

　　『正确答案』

　　(1)静态投资回收期=5000/2800=1.79(年)

　　假设动态回收期为n年，则：

　　2800×(P/A，15%，n)=5000

　　(P/A，15%，n)=1.79

　　由于(P/A，15%，2)=1.6257,(P/A，15%，3)=2.2832

　　所以(n-2)/(3-2)=(1.79-1.6257)/(2.2832-1.6257)

　　解得：n=2.25(年)

　　净现值=2800×(P/A，15%，3)-5000=2800×2.2832-5000=1392.96(万元)

　　现值指数=2800×(P/A，15%，3)/5000=2800×2.2832/5000=1.28

　　或：现值指数=1+1392.96/5000=1.28

　　(2)NCF0=-5000(万元)

　　年折旧抵税=4200/6×25%=175(万元)

　　NCF1～5=(2700-700)×(1-25%)+175=1675(万元)

　　NCF6=1675+800=2475(万元)

　　净现值=1675×(P/A，15%，6)+800×(P/F，15%，6)-5000=1675×3.7845+800×0.4323-5000=1684.88(万元)

　　年金净流量=1684.88/(P/A，15%，6)=1684.88/3.7845=445.21(万元)

　　(3)由于寿命期不同，所以，应该选择年金净流量法。

　　(4)由于A方案的年金净流量大于B方案，所以，应该选择A方案。

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