【例题·计算分析题】(2018年)甲公司是一家上市公司，上年刚发现金股利2.2元，资本成本10%，甲公司未来股利增长率6%，股票现在市价为50元，市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权。欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权5元/份，看跌期权3元/份。期权一年后到期，执行价格为50元。小王和小张都花了53000元，小王买了1000股甲公司股票及1000份看跌期权，小张买了看涨期权10600份。

　　要求：

　　(1)利用股利增长模型计算一年后股票内在价值。

　　(2)根据第一问结果计算一年后小王和小张的投资净损益。

　　(3)若一年后甲公司股票跌至40元/股，计算小王和小张的投资净损益。

　　『正确答案』

　　(1)一年后股票内在价值

　　=[2.2×(1+6%)/(10%-6%)] ×(1+6%)=61.8(元)

　　(2)小王的投资是保护性看跌期权投资策略，一年后股价61.8元高于执行价格50元，则：

　　组合净损益=组合收入-组合成本=[61.8-(50+3)]×1000=8800(元)

　　小张购买看涨期权的投资损益=[(61.8-50)-5]×10600=72080(元)

　　(3)小王的投资是保护性看跌期权投资策略，如果股价跌至40元/股，低于执行价格，则：

　　组合净损益=组合收入-组合成本=[50-(50+3)]×1000=-3000(元)

　　小张购买看涨期权的投资损益=(0-5)×10600=-53000(元)

　　【例题·计算分析题】(2016年)甲公司是一家制造业上市公司。当前每股市价40元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票;看涨期权每份5元，看跌期权每份3元。两种期权执行价格均为40元，到期时间均为6个月。目前，有四种投资组合方案可供选择：保护性看跌期权、抛补性看涨期权，多头对敲、空头对敲。

　　要求：

　　(1)投资者希望将净收益限定在有限区间内。应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　『正确答案』

　　应该采取的是抛补性看涨期权。

　　抛补性看涨期权构建方法是指购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权。

　　假设6个月后该股票价格上涨20%，即股票价格48元，高于执行价格40元，则：

　　组合净损益=组合收入-组合成本=40-(40-5)=5(元)

　　要求：

　　(2)投资者预期未来股价大幅度波动，应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净收益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　『正确答案』

　　预计未来价格大幅度变动，采用多头对敲策略。

　　多头对敲构建方法是同时买进1只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　假设6个月后股票价格下跌50%，即股票价格为20元，低于执行价格40元，则：

　　组合净损益=组合收入-组合成本

　　=(40-20)-(3+5)=12(元)

　　【例题·计算分析题】D公司股票当前市价为每股50元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以内公司不会派发股利，6个月以后股价有2种变动的可能：上升到66.67元或者下降到37.5元。国库券年报酬为4%。

　　要求：利用风险中性原理，计算股价上行时的期权价值、上行概率以及该看涨期权的价值。

　　『正确答案』

　　(1)股价上行的期权价值=66.67-52.08=14.59(元)

　　股价下行时的期权价值=0

　　(2)假设上行概率为w

　　4%/2=w×[(66.67-50)/50]+(1-w)×[(37.5-50)/50]

　　则：w=0.4628

　　(3)期权价值=(0.4628×14.59)/(1+2%)=6.62(元)

　　试题来源:【注册会计师考试《财务成本管理》题库下载 】

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