财管考点　利率的计算　★★

　　(一)内插法

　　1.找坐标

　　(i1，B1)

　　(i，B)

　　(i2，B2)

　　2.列方程

　　(二)一年多次计息时的实际利率

　　名义利率与实际利率的换算关系：i=(1+r/m)m-1

　　(三)通货膨胀情况下的实际利率

　　1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)

　　实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1

　　如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为负数

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　　教材考点回顾

　　财管例题

　　1【例题·判断题】

　　(1)当每年计息一次时，实际利率>名义利率;(　)

　　(2)当每年计息多次时，实际利率>名义利率;(　)

　　(3)当名义利率不变时，一年计息次数越多，实际利率越大。(　)

　　『正确答案』(1)×;(2)√;(3)√

　　『答案解析』

　　(1)当每年计息一次时，实际利率=名义利率

　　(2)当每年计息多次时，实际利率>名义利率

　　(3)当名义利率不变时，一年计息次数越多，实际利率越大。

　　2【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为(　)。

　　A.9.6%

　　B.8.24%

　　C.8.00%

　　D.8.32%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』年实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%。

　　3【例题·单选题】现往银行存入5万元，20年后这笔款项连本带利达到25万元，银行存款的年利率为(　)。已知：(F/P，8%，20)=4.6610，(F/P，9%，20)=5.6044

　　A.10.25%

　　B.8.36%

　　C.8.78%

　　D.20%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』5×(F/P，i，20)=25，解得(F/P，i，20)=5，又因为(F/P，8%，20)=4.6610<(F/P，i，20)=5<(F/P，9%，20)=5.6044，利用内插法有(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)，解得i=8.36%。

　　4【例题·单选题】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为(　)。

　　A.2.01%

　　B.1.00%

　　C.4.00%

　　D.4.06%

　　『正确答案』D

　　『答案解析』季度收益率=50/5000=1%，年收益率=(F/P，1%，4)-1=4.06%。

　　5【例题·单选题】已知银行存款利率为3%。

　　(1)通货膨胀率为1%，则实际利率为(　);

　　(2)通货膨胀率为4%，则实际利率为(　)。

　　A.2%

　　B.-1%

　　C.1.98%

　　D.-0.96%%

　　『正确答案』(1)C;(2)D

　　『答案解析』实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1

　　(1)(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%;

　　(2)(1+3%)/(1+4%)-1=-0.96%。

　　当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负数。

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