第二章 财务管理基础

　　第一节 货币时间价值

　　【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值(　　)。

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　　A.企业债券利率

　　B.社会平均利润率

　　C.通货膨胀率极低情况下的国债利率

　　D.无风险报酬率

　　【答案】C

　　【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。

　　【例题•计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元;二是每年年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?

　　【解析】用现值比较

　　分次支付现值：

　　P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=200×(P/A，5%，3)×(1+5%)=200×2.7232×(1+5%)=571.872(万元)

　　如果分次支付，则其3年的终值为：

　　F=A×(F/A，i，n)×(1+i)=200×(F/A，5%，3)×(1+5%)=200×3.1525×1.05=662.025(万元)

　　如果一次支付，则其3年的终值为：

　　500×(F/P，5%，3)=500×1.1576=578.8(万元)

　　662.025万元大于578.8万元，所以公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。

　　系数间的关系

　　【例题•单选题】已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是( )。(2013年)

　　A.2.9927

　　B.4.2064

　　C.4.9927

　　D.6.2064

　　【答案】C

　　【解析】本题考查的是预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以(1+i)=4.6229×1.08=4.9927。

　　【例题•多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有( )。(2015年)

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　【答案】BD

　　【解析】递延年金现值的计算：

　　方法一：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　式中，m为递延期，n为连续收支期数。本题递延期为4年，连续收支期数为6年。所以，选项B、D正确。

　　【例题•2018年卷Ⅱ•计算题】甲公司于2018年1月1日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。

　　方案一：2020年初支付100万元。

　　方案二：2018年至2020年每年初支付30万元。

　　方案三：2019年至2022年每年初支付24万元。

　　方案四：2020年至2024年每年初支付21万元。

　　公司选定的折现率为10%，部分货币时间价值系数如下表所示。

　　部分货币时间价值系数表

　　要求：

　　(1)计算方案一的现值。

　　(2)计算方案二的现值。

　　(3)计算方案三的现值。

　　(4)计算方案四的现值。

　　(5)判断甲公司应选择哪种付款方案。

　　【答案】

　　(1)方案一的现值=100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(万元)

　　(2)方案二的现值=30×(P/A，10%，3)×(1+10%)=30×2.4869×(1+10%)=82.07(万元)

　　(3)方案三的现值=24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(万元)

　　(4)方案四的现值=21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(万元)

　　(5)因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。

　　【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年年末的本利和为(　　)元。

　　A.13382

　　B.17623

　　C.17908

　　D.31058

　　【答案】C

　　【解析】第5年年末的本利和=10000×(F/P，6%，10)=17908(元)。

　　【例题•计算题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元?

　　【解析】A=10000/(F/A，10%，5)=10000/6.1051=1638(元)。

　　【例题•单选题】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为5年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的(　　)。[(F/P，10%，5)=1.6105，(P/F，10%，5)=0.6209，(P/A，10%，5)=3.7908，(F/A，10%，5)=6.1051]

　　A.332

　　B.37908

　　C.5276

　　D.1638

　　【答案】C

　　【解析】A=20000/(P/A，10%，5)=20000/3.7908=5276(元)。

　　【例题•判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。(　　)(2016年)

　　【答案】√

　　【解析】如果实际年利率为10%，100×(1+10%)3=133.1万元，即第3年年末一次性偿还连本带息额为133.1万元，说明这笔借款的实际年利率小于10%。

　　【例题·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。

　　(1)换算公式

　　名义利率(r)

　　周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m

　　实际利率=[1+(r/m)]m-1

　　【结论】

　　当每年计息一次时：实际利率=名义利率

　　当每年计息多次时：实际利率>名义利率

　　【解析】

　　A的实际利率=6%

　　B的实际利率=(1+6%/2)2-1=6.09%。

　　【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为( )。(2017年)

　　A.9.60%

　　B.8.32%

　　C.8.00%

　　D.8.24%

　　【答案】D

　　【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：

　　i=(1+r/m)m-1，由于此题是按季度付息，

　　所以i=(1+8%/4)4-1=8.24%，本题选项D正确。

　　【例题·单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为( )。(2018年)

　　A.1.98%

　　B.3%

　　C.2.97%

　　D.2%

　　【答案】A

　　【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%。

　　【例题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。( )(2013年)

　　【答案】√

　　【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。当通货膨胀率大于名义利率时，(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)将小于1，导致实际利率为负值。