第二章　财务管理基础

　　本章考情分析：本章介绍公司财务管理的核心基础知识，是通过这门课程考试的关键，其中第一节资金时间价值的学习直接影响到后续投资、融资管理的学习，资本资产定价模型主要与后续股权筹资资金成本的计算等内容联系紧密。历年考试中可以以客观题形式单独考察，也可以单独或者与其他内容结合考察主观题。平均分值在7分左右。

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　　第一节　货币时间价值

　　【考点一】货币时间价值的概念

　　是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

　　【衡量方法】用纯利率(没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率)来衡量，没有通货膨胀时，短期国库券的利率可以视为纯利率。

　　【例题·判断题】银行存款利率能相当于货币时间价值。(　　)

　　【答案】错误

　　【解析】货币时间价值相当于没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。

　　【考点二】复利终值和复利现值的计算

　　1.复利终值的计算

　　(一次性收付款项的终值的计算)

　　F=P(1+i)n

　　式中，(1+i)n为复利终值系数(教材附表1)，

　　记作(F/P，i，n);n为计算利息的期数。

　　2.复利现值的计算

　　(一次性收付款项的现值的计算)

　　P=F(1+i)-n

　　式中(1+i)-n为复利现值系数(教材附表2)，

　　记作(P/F，i，n);n为计算利息的期数。

　　【例题·判断题】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。(　　)

　　【答案】错误

　　【解析】折现率与现值成反比。

　　【考点三】年金时间价值的计算

　　【年金的含义】：金额相等、间隔时间相同的系列收付款项。

　　【年金的种类】：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。

　　一、年金现值的计算

　　(一)普通年金现值

　　P=A×[1-(1+i)-n]/i

　　式中[1-(1+i)-n]/i

　　为年金现值系数(教材附表4)

　　记作(P/A,i,n);n为计算利息的期数。

　　(二)预付年金现值

　　方法1：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)

　　方法2：P=A×[(P/A，i，n-1)+1]

　　【期数减1，系数加1】(教材已删除，作为扩展)

　　【例题·单选题】已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是(　　)。

　　A.2.9927

　　B.4.2064

　　C.4.9927

　　D.6.2064

　　【答案】C

　　【解析】6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=(P/A，8%，6-1)+1=3.9927+1=4.9927。

　　【例题·判断题】某期预付年金现值系数等于(1+i)乘以同期普通年金现值系数。(　　)

　　【答案】正确

　　【解析】预付年金现值系数有两种计算方法：一是同期普通年金现值系数乘以(1+i);二是预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上“期数减1，系数加1”。

　　【考点三】年金时间价值的计算

　　(三)递延年金现值

　　【方法1】P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　【方法2】P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

　　【方法3】P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　【例题·单选题】某企业近期付款购买了一台设备，总价款为100万元，从第2年年末开始付款，分5年平均支付，年利率为10%，则该设备的现值为(　　)万年。[已知：(P/F，10%，1)=0.9091，(P/A,10%,2)=1.7355,(P/A,10%，5)=3.7908，(P/A,10%,6)=4.3553]

　　A.41.11

　　B.52.40

　　C.57.63

　　D.68.92

　　【答案】D

　　【解析】根据题中资料，该设备的现值

　　=20×(P/A，10%，5)×(P/F,10%,1)=20×3.7908×0.9091=68.92(万元)。选项D正确。

　　(四)永续年金现值

　　P=A/i

　　二、年金终值的计算

　　(一)普通年金终值

　　F=A×[(1+i)n -1]/i式中[(1+i)n -1]/i为年金终值系数(教材附表3)记作(F/A,i,n);n为计算利息的期数。

　　【例题·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是(　　)。

　　A.复利终值数

　　B.复利现值系数

　　C.普通年金终值系数

　　D.普通年金现值系数

　　【答案】C

　　【解析】利用年金终值公式计算最为简便。

　　(二)预付年金终值

　　【方法1】F=A×(F/A,i,n)×(1+i)

　　【方法2】F=A×[(F/A,i,n+1)-1](期数加1，系数减1)

　　(三)递延年金终值

　　F=A×(F/A，i，n)【递延年金终值与递延期无关】

　　三、年偿债基金和年资本回收额的计算

　　(一)年偿债基金

　　【含义】年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

　　【计算】A=F/(F/A，i，n)

　　其中：1/(F/A，i，n)称为偿债基金系数

　　它与年金终值系数(F/A，i，n)互为倒数。

　　【例题·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为(　　)元。

　　A.16379.75

　　B.26379.66

　　C.379080

　　D.610510

　　【答案】A

　　【解析】偿债基金=100000/6.1051=16379.75(元)。

　　(二)年资本回收额

　　【含义】年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。

　　【计算】A=P/(P/A，i，n)

　　其中：1/(P/A，i，n)称为资本回收系数

　　它与年金现值系数(P/A，i，n)互为倒数。

　　【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　　)。

　　A.普通年金现值系数×资本回收系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

　　D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

　　【答案】ABCD

　　【解析】考察资金时间价值系数之间的联系。

　　【考点四】利率的计算

　　【插值法原理】直线上的三个点任意两点横坐标差额之比与对应纵坐标差额之比相等。(相似三角形线性等比关系)

　　【应用】假设利率与系数、现值、终值存在线性关系

　　(一)现值或终值系数已知的利率计算

　　步骤如下：

　　1.查阅相应的系数表，如果能在系数表中查到相应的数值，则对应的利率就是所求的利率。

　　2.如果在系数表中无法查到相应的数值，则可以使用内插法计算。

　　假设所求利率为i，i对应的现值(或者终值)系数为B，B1、B2为现值(或者终值)系数表中B相邻的系数，i1、i2为B1、B2对应的利率。

　　【提示】在写线性等比关系式时，也可以改变数字顺序，只要左右保持对称(保持参数对应关系)，计算的结果均是正确的。

　　(二)现金或终值系数未知的利率计算

　　【要点】这种情况下，现值或终值系数是未知的，无法通过查表直接确定相邻的利率，需要借助系数表，经过多次测试才能确定相邻的利率。

　　【提示】测试时注意：现值系数与利率反向变动，终值系数与利率同向变动。

　　(三)实际利率的计算

　　1.—年多次计息时的实际利率

　　一年多次计息时，给出的年利率为名义利率，按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率。

　　名义利率与实际利率的换算关系如下：i=(1+r/m)m-1式中，i为实际利率，r为名义利率，

　　m为每年复利计息次数。

　　【例题·判断题】当一年多次计息时，实际年利率高于名义年利率。(　　)

　　【答案】正确

　　【解析】因为：i=(1+r/m)m-1所以，当一年多次计息时，实际年利率高于名义年利率。本题说法正确。

　　2.通货膨胀情况下的实际利率

　　在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

　　1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)

　　实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1

　　【例题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。(　　)

　　【答案】正确

　　【解析】因为：实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1，所以，当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。本题说法正确。