三、计算分析题

　　1.(本小题 8 分。)

　　甲公司是一家上市公司，上年刚发现金股利 2.2 元，资本成本 10%，甲公司未来股利增长率 6%，股票现在市价 50，市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权。欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入 1 股股票，每份看跌期权可卖出 1 股股票，看涨期权 5 元/份，看跌期权 3 元/份。期权一年后到期，执行价格 50 元。两人都花了 53000 元，小王买 1000 股及 1000 份看跌期权，小张买了看涨期权 10600 份。

　　要求：

　　(1)股利增长模型计算一年后股票内在价值。

　　(2)根据第一问结果计算一年后两人净损益。

　　(3)若一年后甲公司股票跌至 40 元/股，计算两人净损益。

　　【参考答案】

　　(1)一年后股票内在价值=2.2×(F/P，6%，2)/(10%-6%)=61.8(元)

　　(2)此时，一年后的股价为 61.8 元。

　　小王投资后的净损益

　　=股票净损益+期权净损益

　　=股票净收入+期权净收入-投资成本

　　=股票净收入+期权净收入-53000

　　其中：股票净收入=1000×61.8=61800(元)

　　由于股价高于执行价格，所以，小王不会行权，期权净收入=0(元)

　　因此，小王投资后的净损益=61800+0-53000=8800(元)

　　小张投资后的净损益=期权净收入-投资成本=期权净收入-53000

　　由于股价高于执行价格，所以，小张会行权。

　　期权净收入=10600×(61.8-50)=125080(元)

　　小张投资后的净损益=125080-53000=72080(元)

　　(3)小王投资后的净损益=股票净收入+期权净收入-53000

　　其中：其中：股票净收入=1000×40=40000(元)

　　由于股价低于执行价格，所以，小王会行权，期权净收入=1000×(50-40)=10000(元)

　　因此，小王投资后的净损益=40000+10000-53000=-3000(元)

　　由于股价低于执行价格，所以，小张不会行权，期权净收入=0

　　小张投资后的净损益=0-53000=-53000(元)