本章考情分析：本章属于重难点，往往在计算分析题里出现，因为比较独立，很难跨章节考核。历年考试分值8分左右。

　　【例·多选题】下列公式中，正确的是(　)。

　　A.多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)

　　B.空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格

　　C.空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价，0)

　　D.空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值-期权价格

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格，所以选项D不正确。

　　【例·单选题】看跌期权出售者收取期权费5元，售出1股执行价格为100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权，如果1年后该股票的市场价格为70元，则该出售该看跌期权的净损益为(　)元。

　　A.25

　　B.-20

　　C.-25

　　D.-30

　　『正确答案』C

　　『答案解析』由于1年后该股票的价格低于执行价格，看跌期权购买者会行权。

　　空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价，0)=-30

　　空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格=-30+5=-25(元)

　　【例·计算题】某投资者购买了100份执行价格30元/股的某公司股票看跌期权合约，期权费为2元/股，试计算股票市价分别为20元/股和40元/股时该投资者的净损益。

　　『正确答案』

　　(1)当股票市价为20元时：

　　每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(30-20，0)=10(元)

　　每份期权净损益=到期日价值-期权价格=10-2=8(元)

　　净损益=8×100=800(元)

　　(2)当股票市价为40元时：

　　每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(30-40，0)=0(元)

　　每份期权净损益=0-2=-2(元)

　　净损益=-2×100=-200(元)

　　经典例题

　　【例·多选题】(2019年)甲投资者同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，该投资策略适合的情形有(　)。

　　A.预计标的股票市场价格将小幅下跌

　　B.预计标的股票市场价格将大幅上涨

　　C.预计标的股票市场价格将大幅下跌

　　D.预计标的股票市场价格将小幅上涨

　　『正确答案』BC

　　『答案解析』多头对敲是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。

　　经典例题

　　【例·单选题】某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为50元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是40元，期权费(期权价格)为3元。在到期日该股票的价格是28元。则同时购进1股看跌期权与1股看涨期权组合的到期日净损益为(　)元。

　　A.13

　　B.-3

　　C.16

　　D.-6

　　『正确答案』C

　　『答案解析』购进看跌期权到期日净损益19元[(50-28)-3=19]，购进看涨期权到期日净损益-3元(0-3=-3)，则投资组合净损益16元(19-3=16)。

　　【例·单选题】(2010年)下列关于期权投资策略的表述中，正确的是(　)。

　　A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值

　　B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略

　　C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本

　　D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是期权收取的期权费

　　『正确答案』C

　　『答案解析』对于多头对敲组合策略而言，当股价等于执行价格时，净收入最低(等于0)、净损益最低(等于“-期权购买成本”)。

　　【例·单选题】(2014年)同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是(　)元。

　　A.5

　　B.7

　　C.9

　　D.11

　　『正确答案』B

　　『答案解析』该投资组合的净损益=空头看涨期权净损益+空头看跌期权净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+看涨期权价格+[-Max(执行价格-股票市价，0)+看跌期权价格]，由于到期日股票价格为48元，执行价格为50元，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元，所以，该投资组合的净损益=0+5+(-2+4)=7(元)，即该投资组合的净收益为7元。

　　【例·多选题】(2014年)甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有(　)。

　　A.到期日股票价格低于41元

　　B.到期日股票价格介于41元至50元之间

　　C.到期日股票价格介于50元至59元之间

　　D.到期日股票价格高于59元

　　『正确答案』AD

　　『答案解析』该投资组合的净损益=多头看涨期权净损益+多头看跌期权净损益=[Max(股票市价-执行价格，0)-看涨期权成本]+[Max(执行价格-股票市价，0)-看跌期权成本]=Max(股票市价-50，0)+Max(50-股票市价，0)-9，由此可知，当到期日股票价格低于41元或者到期日股票价格高于59元时，该投资组合的净损益大于0，即能够给甲投资人带来净收益。或：本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本=5+4=9(元)，执行价格为50元，所以答案为AD。

　　【例·计算题】(2016年)甲公司是一家制造业上市公司。当前每股市价40元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票;看涨期权每份5元，看跌期权每份3元。两种期权执行价格均为40元，到期时间均为6个月。目前，有四种投资组合方案可供选择：保护性看跌期权、抛补性看涨期权，多头对敲、空头对敲。

　　(1)投资者希望将净收益限定在有限区间内。应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　(2)投资者预期未来股价大幅度波动，应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净收益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　『正确答案』

　　(1)应该采取的是抛补性看涨期权投资策略。

　　抛补性看涨期权是指购买一股股票，同时出售该股票的一股看涨期权。

　　股票净收入=40×(1+20%)=48(元)

　　空头看涨期权净收入=-(48-40)=-8(元)

　　组合净收入=48+(-8)=40(元)

　　组合净损益=40-40+5=5(元)

　　(2)预计未来价格大幅度变动，但不知道是升高还是降低的时候采用多头对敲策略。

　　多头对敲策略是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　股价下跌50%，则：

　　多头看涨期权净收入=0

　　多头看跌期权净收入=40-40×(1-50%)=20(元)

　　组合净收入=0+20=20(元)

　　多头看涨期权净损益=-5(元)

　　多头看跌期权净损益=20-3=17(元)

　　组合净损益=-5+17=12(元)

　　【例·计算题】(2016年)甲公司是一家制造业上市公司，当前股票市价为50元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票;看涨期权的价格为6元，看跌期权的价格为4元。两种期权执行价格均为50元，到期时间均为6个月，现有四种投资方案：保护性看跌期权、抛补性看涨期权、多头对敲、空头对敲。

　　(1)投资者希望净收益限定在有限区间内，请问应该选择哪种投资方案?如何构建该种投资方案?假设6个月后股价下降20%，计算该种投资方案的净损益为多少?(注：不考虑期权价格和股价的时间价值)

　　(2)预计未来股价波动较小，请问应选择哪种投资方案?如何构建该种投资组合?假设6个月后股价上升5%，计算该种投资方案的净损益为多少?(注：不考虑期权价格和股价的时间价值)

　　『正确答案』

　　(1)应该采取的是抛补性看涨期权。

　　抛补性看涨期权，是指购买一股股票，同时出售该股票的一股看涨期权。

　　股票净收入=50×(1-20%)=40(元)

　　空头看涨期权净收入=0(元)

　　组合净收入=40+0=40(元)

　　组合净损益=40-50+6=-4(元)

　　(2)预计未来股价波动较小，应该是采取空头对敲策略。

　　空头对敲是指同时卖出一股股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　股价上升5%时：

　　空头看涨期权净收入=-[50×(1+5%)-50]=-2.5(元)

　　空头看跌期权净收入=0

　　组合净收入=-2.5+0=-2.5(元)

　　组合净损益=-2.5+6+4=7.5(元)

　　【例·计算题】(2018年)甲公司是一家上市公司，上年刚发现金股利2.2元，资本成本10%，甲公司未来股利增长率6%，股票现在市价为50元，市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权。欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权5元/份，看跌期权3元/份。期权一年后到期，执行价格为50元。小王和小张都花了53000元，小王买了1000股甲公司股票及1000份看跌期权，小张买了看涨期权10600份。

　　要求：

　　(1)利用股利增长模型计算一年后股票内在价值。

　　(2)根据第一问结果计算一年后小王和小张的投资净损益。

　　(3)若一年后甲公司股票跌至40元/股，计算小王和小张的投资净损益。

　　『正确答案』

　　(1)一年后股票内在价值=2.2×(F/P，6%，2)/(10%-6%)=61.8(元)

　　(2)此时，一年后的股价为61.8元。

　　小王投资后的净损益

　　=股票净损益+期权净损益

　　=股票净收入+期权净收入-投资成本

　　=股票净收入+期权净收入-53000

　　其中：股票净收入=1000×61.8=61800(元)

　　由于股价高于执行价格，所以，小王不会行权，期权净收入=0(元)

　　因此，小王投资后的净损益=61800+0-53000=8800(元)

　　小张投资后的净损益=期权净收入-投资成本=期权净收入-53000

　　由于股价高于执行价格，所以，小张会行权。

　　期权净收入=10600×(61.8-50)=125080(元)

　　小张投资后的净损益=125080-53000=72080(元)

　　(3)小王投资后的净损益=股票净收入+期权净收入-53000

　　其中：股票净收入=1000×40=40000(元)

　　由于股价低于执行价格，所以，小王会行权，期权净收入=1000×(50-40)=10000(元)

　　因此，小王投资后的净损益=40000+10000-53000=-3000(元)

　　由于股价低于执行价格，所以，小张不会行权，期权净收入=0

　　小张投资后的净损益=0-53000=-53000(元)

　　经典例题

　　【例·多选题】(2019年)甲公司股票目前每股20元，市场上有X、Y两种该股票看涨期权，执行价格分别为15元、25元，到期日相同。下列选项中，正确的有(　)。

　　A.X期权内在价值5元

　　B.Y期权时间溢价0元

　　C.股票价格上涨5元，X、Y期权内在价值均上涨5元

　　D.X期权价值高于Y期权

　　『正确答案』AD

　　『答案解析』X期权内在价值=20-15=5(元)，因此，选项A的说法正确;因为没有到期，所以Y期权时间溢价大于0，选项B的说法错误;期权价值=内在价值+时间溢价，对于看涨期权而言，在股价小于或等于执行价格时，内在价值=0，对于Y期权而言，即使股价上涨5元达到25元，内在价值仍然是0，没有上涨5元，所以，期权价值不会上涨5元，选项C的说法错误;由于目前X期权的内在价值大于Y期权，并且X期权和Y期权的到期日相同，即时间溢价相同，所以，选项D的说法正确。

　　【例·单选题】(2013年)甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元。该看涨期权的内在价值是(　)元。

　　A.0

　　B.1

　　C.4

　　D.5

　　『正确答案』A

　　『答案解析』看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。

　　【例·单选题】(2016年)在其他条件不变的情况下，下列关于股票的欧式看涨期权价值的说法中，正确的是(　)。

　　A.股票市价越高，期权的内在价值越大

　　B.期权到期期限越长，期权的内在价值越大

　　C.期权执行价格越高，期权的内在价值越大

　　D.股票波动率越大，期权的内在价值越大

　　『正确答案』A

　　『答案解析』期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。对于股票的欧式看涨期权来说，内在价值取决于股票的现行市价与期权执行价格的高低，股票的欧式看涨期权内在价值=股票市价-期权执行价格，所以，选项A是本题答案。

　　【例·单选题】如果已知某未到期期权的价值为6元，内在价值为4元，则该期权的时间溢价为(　)元。

　　A.0

　　B.9

　　C.2

　　D.-1

　　『正确答案』C

　　经典例题

　　【例·单选题】(2019年)假设其他条件不变，下列影响期权价值的各项因素中，会引起期权价值同向变动的是(　)。

　　A.执行价格

　　B.无风险利率

　　C.标的股票市价

　　D.标的股票股价波动率

　　『正确答案』D

　　『答案解析』不管是欧式期权还是美式期权，不管是看涨期权还是看跌期权，股价波动率越大，都会使期权价值上升。执行价格上升，会使看涨期权价值下降。无风险利率以及标的股票市价上升，都会使看跌期权价值下降。

　　【例·多选题】(2017年)在其他因素不变的情况下，下列各项变动中，引起美式看跌期权价值下降的有(　)。

　　A.股票市价下降

　　B.到期期限缩短

　　C.股价波动率下降

　　D.无风险报酬率降低

　　『正确答案』BC

　　『答案解析』股票市价下降和无风险报酬率降低，会增加美式看跌期权的价值。

　　【例·多选题】(2015年)假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有(　)。

　　A.执行价格提高

　　B.到期期限延长

　　C.无风险利率增加

　　D.股价波动率加大

　　『正确答案』AD

　　『答案解析』看涨期权的执行价格越高，其价值越小。看跌期权的执行价格越高，其价值越大，所以选项A是答案。股价波动率加大，看涨看跌期权的价值都增加，所以选项D是答案。到期期限的变化，对欧式看跌期权价值的影响是不确定的，因此选项B不是答案。无风险利率增加，会导致执行价格的现值降低，从而降低看跌期权的价值，因此选项C不是答案。

　　【例·多选题】(2014年)在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有(　)。

　　A.标的资产价格上升

　　B.期权有效期内预计发放红利增加

　　C.无风险利率提高

　　D.股价波动加剧

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』如果看涨期权在将来某一时间执行，其收入为股票价格与执行价格的差额，如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加，即选项A是答案。红利的发放会引起股票价格降低，看涨期权价值降低，因此选项B不是答案。一种简单而不全面的解释是，假设股票价格不变，高利率会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值。因此，无风险利率越高，看涨期权的价格越高，即选项C是答案。股票价格的波动率越大，股票上升的机会越大，因此，股价的波动率增加会使看涨期权价值增加，即选项D是答案。

　　『答案解析』期权价值=内在价值+时间溢价，由此可知，时间溢价=期权价值-内在价值=6-4=2(元)。

　　试题来源:【注册会计师考试《财务成本管理》题库下载 】

　　更多注会试题等你来>>>注册会计师考试题库|手机题库

　　注册会计师考试全科VIP通关课程，考点精析 定制个性化备考：精讲班+习题班+考前资料+教材考点总结资料+VIP黑科技题库 。点击加入注册会计师（CPA)考试群：762562027，获取注册会计师考试相关信息通知 。