【计算题】M公司是一家风险较大、高成长的科技类上市公司。

　　2019年1月1日公司发行在外的普通股为500万股，每股价格为20元，每股股利为0.16元。该公司适用的所得税税率为25%，预计公司未来可持续增长率为10%。

　　2019年1月1日该公司计划追加筹资5000万元，有以下三个备选方案：

　　方案1：按照目前市价增发普通股250万股。

　　方案2：平价发行10年期的长期债券，每年年末付息一次，目前与该公司等风险普通长期债券的市场利率为6%，故票面利率定为6%。

　　方案3：平价发行10年期的附认股权证债券：面值1000元/张，期限10年，票面利率为4%，每年年末付息一次，同时每张债券附送15张认股权证，认股权证在4年后到期，在到期日每张认股权证可以按22.5元的价格购买1股该公司的普通股。认股权证随附公司债券一起发行，其后两者分开并且单独交易。

　　要求：(1)计算按方案1发行普通股的资本成本。

　　(2)计算按方案2发行债券的税后资本成本。

　　(3)根据方案3，计算该附认股权证债券的税前债务资本成本。

　　(4)判断方案3是否可行并解释原因。如果方案3不可行，请提出可行的2条修改建议。

　　【答案】(1)普通股的资本成本=0.16×(1+10%)/20+10%=10.88%。

　　(2)债券的税后资本成本=6%×(1-25%)=4.5%。

　　(3)设附认股权证债券的税前资本成本(即投资者要求的税前收益率)为K，则有：

　　NPV=1000×4%×(P/A，K，10)+[20×(F/P，10%，4)-22.5)]×15×(P/F，K，4)+1000×(P/F，K，10)-1000

　　当K=6%时，NPV=1000×4%×(P/A，6%，10)+101.7×(P/F，6%，4)+1000×(P/F，6%，10)-1000=40×7.3601+101.7×0.7921+1000×0.5584-1000=-66.64(元)

　　当K=5%时，NPV=1000×4%×(P/A，5%，10)+101.7×(P/F，5%，4)+1000×(P/F，5%，10)-1000=40×7.7217+101.7×0.8227+1000×0.6139-1000=6.44(元)

　　(K-5%)/(6%-5%)=(0-6.44)/(-66.64-6.44)

　　求得：K=5.09%。

　　(4)由于附认股权证债券的税前资本成本(5.09%)低于等风险普通债券的市场利率6%，对投资人没有吸引力，所以，该方案不可行。同时，股权的税前成本=10.88%/(1-25%)=14.51%。

　　因此，修改的目标是使得筹资成本处于6%和14.51%之间

　　修改建议1：提高票面利率。设票面利率为i，则有：

　　NPV=1000×i×(P/A，6%，10)+[20×(F/P，10%，4)-22.5]×15×(P/F，6%，4)+1000×(P/F，6%，10)-1000=0

　　i=4.9%。

　　修改建议2：降低认股价格。设认股价格为X，则有：

　　NPV=1000×4%×(P/A，6%，10)+[20×(F/P，10%，4)-X)]×15×(P/F，6%，4)+1000×(P/F，6%，10)-1000=0

　　X=16.89(元)。

　　试题来源:【注册会计师考试《财务成本管理》题库下载 】

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